Número áureo o de oro
El número áureo es la relación o proporción entre dos segmentos. Entre los dos segmentos a y b de la figura se verifica:
También podemos encontrar esa relación entre la diagonal y el lado de un pentágono regular.
La armonía en la relación áurea le hacían aparecer en todas las grandes obras griegas. Por ejemplo en la fachada del Partenón.
El número áureo se identifica con la letra griega phi en honor al arquitecto griego Phidias, autor de muchas de las principales obras arquitectónicas griegas en las que se utiliza esta proporción.
Número e
El número e apareció por primera vez en 1618 en un trabajo de John Napier aunque pasó desapercibido. En 1683, Jacob Bernoulli examinó el problema del interés compuesto y se topó con esta constante. Pero fue Leonhard Euler quien hizo un tratamiento completo de la constante e en 1748. Fue capaz de calcular 18 decimales de este número y, entre otras cosas, aproximó este número irracional por medio de fracciones. En 1884 Boorman calculó e con 346 decimales.
Las aplicaciones del número e son muchas, se utiliza para describir el crecimiento de poblaciones, en la desintegración radiactiva de elementos químicos, en economía para calcular intereses, para datar la edad de un fósil, etc.
Actividades
Actividad 1: verifica que el número de oro está presente en un pentágono regular
Actividad 2: Existen algunos rectángulos que guardan la relación del número de oro. Por ejemplo en las tarjetas de crédito o los dni. Averigua cuáles son las dimensiones de las tarjetas de crédito y comprueba que el largo y el ancho están en proporción áurea.
Actividad 3: Con la calculadora averigua las cifras decimales del número e.
En los siguientes cuadros aparecen dos aproximaciones de este número utilizando fracciones, ¿cuál dirías que es mejor? ¿Por qué?
