Existen diferentes conjuntos numéricos. En cada conjunto los números se representan de diferentes maneras. Es más, un mismo número puede tener diferentes representaciones.
La forma de representación más sencilla de un número es con sus dígitos. También podemos identificarlo si escribimos como se lee. Incluso podemos hacer un dibujo que indique la cantidad que representa. Otra forma de representar un número es con una operación básica o combinada. Los problemas también representan números.
Utilizamos los números positivos para contar objetos o para ordenar y numerar, por ejemplo: tengo 10 camisas o Juan es el primero de la lista. Pero en ocasiones, para algunas operaciones, estos números son insuficientes.
Los números negativos se conocían antiguamente como números deudos o absurdos. Las primeras manifestaciones de uso se remontan al siglo V, en oriente, y no llegan hasta occidente hasta el siglo XVI. En oriente se manipulaban números positivos y negativos mediante ábacos, tablillas o bolas de diferentes colores.
Los Indios diferenciaron entre números positivos y negativos, que interpretaban como créditos y débitos, respectivamente, y los distinguían con símbolos. Los griegos manipularon también cantidades negativas en teoremas de álgebra geométrica, pero siempre refiriéndose a la operación de restar y en ningún caso realizaban la operación.
La notación actual de los números positivos y negativos se debe a Stifel (1487-1567) que popularizó los símbolos + y – en el siglo XV.
Hasta finales del siglo XVIII los números negativos no eran aceptados universalmente. Leonard Euler fue el primero en tratarlos en su obra Anteitung Zur Algebra (1770) estableciendo las reglas (-1) · (+1) = -1 y (-1) · (-1) = +1.
Los números negativos extienden el conjunto de los números naturales conformando el conjunto de los números enteros.
Los Babilonios ya utilizaban las fracciones. En los papiros egipcios hay evidencias del uso de fracciones unitarias, fracciones con numerador 1. Estas fracciones las usaban para repartir en partes iguales. En la India las fracciones se escribían como lo hacemos nosotros, pero sin poner la raya entre el numerador y el denominador. De los árabes debemos la notación actual que extendió Fibonacci por Europa.
Actividades
Ejercicio 1: Clasifica los siguientes números en naturales, enteros o fraccionarios
Solución
| Naturales | Enteros | Fracciones |
| 123.580 3 56 61 41 100 893 4 | 123.580 3 56 61 41 100 893 4 -1 -3 | 123.580 3 56 61 41 100 893 4 -1 -3 3/4 8/15 6/10 1,5 |
Ejercicio 2: ¿Cuánto dinero tiene Pedro en el banco?
| CUENTA NÓMINA BANCO MÁS AHORRO Titular: Pedro de los Palotes Número de Cuenta: 1234567 Saldo: 534,56 | ||
| Movimientos | ||
| Fecha | Concepto | Importe |
| Ayer | Compra supermercado | -108,45 |
| 22 Jul | Recibo teléfono | -56,03 |
| 18 Jul | Restaurante La Tapa | -36,76 |
| 13 Jul | Bizum de Paola | 15,00 |
| 8 Jul | Recibo luz | -120,87 |
| 5 Jul | Nómina | 1.398,02 |
Solución
Juan tiene en el banco 227,45 €
Ejercicio 3: Explica cómo repartir lo pedido entre el número de personas indicadas. Expresa la cantidad que le toca a cada uno con una fracción.
Solución
Tarta: 1/5 para cada uno
Pan: 1/2 para cada uno
Agua: 1 y 1/3 para cada uno
Fuentes:
Torres Ninahuanca, C. Números enteros: Origen e Historia. http://casanchi.com/mat/enteros01.pdf
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