Repaso
Tablas de multiplicar
a) Escribe las tablas del 2, 3 y 5.
b) ¿En qué número terminan los múltiplos de 2 que hay en la tabla? ¿Y los de 5?
c) Suma las cifras de los resultados de la tabla del 3 a partir del 4, ¿Qué es lo que pasa?
d) Escribe la tabla del 7.
Fotocopia criterios divisibilidad
e) Divisiones por una cifra (2,3,5 y 7)
Martes 24 de octubre
Lectura
Repaso
Ejercicio 1: Calcula el mcm y el MCD de
a) 8 y 12
b) 15 y 20
c) 24 y 36
d) 42 y 48
e) 50 y 40
Ejercicio 2: Calcula
a) 4 + 2 · 3 =
b) 20 : 4 – 3 =
c) 18 – 9 : 3 + 8 =
d) 27 : 3 + 7 – 2 · 3 =
e) 3 · (9 – 7) + 4 =
f) 28 : 7 + 2 (9 – 5) =
g) 3 · (36 : 4 – 5) + 7 =
Viernes 20 de octubre
8. Máximo Común Divisor
El máximo común divisor entre dos números se define como el mayor divisor común a ambos números. Se utiliza para resolver problemas en los que hay que repartir en cantidades iguales del mayor tamaño posible.
Para calcularlo se hace la descomposición en factores primos de todos los números y se eligen los primos comunes al menor exponente.
Si dos números no tienen primos en común, el mcd es igual a 1.
Ejemplo 1: Calcula el mcd entre 12 y 30.
Actividades
Ejercicio: Calcula el máximo común divisor de los siguientes pares de números
a) 8 y 12 b) 14 y 21 c) 18 y 20 d) 32 y 35 e) 125 y 55 f) 42 y 48
g) 120 y 252 h) 180 y 270
Martes 17 de octubre
Actividades
Ejercicio: Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes pares de números
a) 6 y 14
b) 12 y 20
c) 18 y 24
d) 21 y 25
e) 184 y 55
f) 50 y 60
g) 85 y 132
h) 250 y 352
Lunes 16 de octubre
7. Mínimo Común Múltiplo
El mínimo común múltiplo entre dos números se define como el menor de todos los múltiplos comunes a los dos números. Se utiliza para resolver problemas de coincidencias.
Para calcularlo se hace la descomposición en factores primos de todos los números y se eligen los primos comunes y no comunes al mayor exponente.
Ejemplo 1: Calcula el mcm entre 12 y 30.
Viernes 13 de octubre
Actividades
Ejercicio: Calcula la descomposición de los siguientes números.
a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 14
f) 15
g) 20
h) 28
i) 30
j) 42
k) 45
l) 60
m) 63
n) 90
ñ) 100
o) 150
p) 180
q) 210
Miércoles 11 de octubre
6. Descomposición en factores primos
Descomponer un número en factores primos significa expresarlo como un producto de números primos.
Si multiplico 2 · 3 · 5 = 6 · 5 = 30
Si multiplico 2 · 2 · 3 · 7 = 4 · 3 · 7 = 12 · 7 = 84
Para encontrar la descomposición de un número en factores primos debo dividir ese número entre números primos.
Ejemplos:
Martes 10 de octubre
5. Números primos
Un número es primo si solo tiene dos divisores: 1 y él mismo .
Un número es compuesto si tiene más de dos divisores.
Importante: el 1 no es ni primo ni compuesto.
Actividades
Criba de Eratóstenes
Ejercicio 1: Escribe todos los primos que hay entre el 1 y el 20
Ejercicio 2: Escribe todos los primos que hay entre el 20 y el 50
Ejercicio 3: Rodea todos los primos en la siguiente lista
1 3 7 28 75 19 23 45 83 64 78
Lunes 9 de octubre
Examen: operaciones combinadas, múltiplos y divisores, criterios de divisibilidad.
Viernes 6 de octubre
Repaso
Miércoles 4 de octubre
Repaso – Actividades
Múltiplos y divisores
Ejercicio: Coloca cada número en la tabla. Los números se pueden repetir.
2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 14, 28
| Múltiplo de 2 | Múltiplo de 3 | Múltiplos de 7 |
| Divisores de 10 | Divisores de 12 | Divisores de 28 |
Ejercicio: Indica si los siguientes números son divisibles entre 2, 3 y 5
35 72 98 140 1.014 2.460 3.284
Ejercicio: Completa con el número que falta
a) 3 · ____ = 15
b) 2 · ____ = 16
c) 5 · ____ = 40
d) 6 · ____ = 36
e) 7 · ____ = 28
f) 8 · ____ = 72
g) 9 · ____ = 63
Martes 3 de octubre
Repaso – Actividades
Operaciones combinadas
Ejercicio 1: Resuelve
a) 3 + 5 · 7 =
b) 81 : 9 – 1 =
c) 17 + 4 · 6 – 5 · 5 =
d) 7 · 9 – 28 + 63 : 7 =
e) 42 : 7 – 2 · 3 =
f) 11 · 5 – 82 : 2 + 13 =
g) 2 · (7 – 2) + 4 =
h) (37 – 18 : 3) · 4 =
i) 5 + 9 · (32 : 4 – 2 · 4 ) =
j) (27 : 3 + 1 ) · (8 · 9 – 32) =
Lunes 2 de octubre
Repaso – Actividades
Criterios de divisibilidad
| Número | ¿Divisible entre | Respuesta | Explicación |
| 1050 | 2 ? | ||
| 3 ? | |||
| 5 ? | |||
| 9 ? | |||
| 10 ? | |||
| Número | ¿Divisible entre | Respuesta | Explicación |
| 346 | 2 ? | ||
| 3 ? | |||
| 5 ? | |||
| 9 ? | |||
| 10 ? | |||
| Número | ¿Divisible entre | Respuesta | Explicación |
| 189 | 2 ? | ||
| 3 ? | |||
| 5 ? | |||
| 9 ? | |||
| 10 ? | |||
| Número | ¿Divisible entre | Respuesta | Explicación |
| 780 | 2 ? | ||
| 3 ? | |||
| 5 ? | |||
| 9 ? | |||
| 10 ? |
Viernes 29 de septiembre
3. Múltiplos y divisores
Un número es múltiplo de otro si está en su tabla de multiplicar
Ejemplo: 8 es múltiplo de 2 porque 2 · 4 = 8
Un número es divisor de otro si el resto de la división es cero
Ejemplo: 3 es divisor de 21 porque 21 : 3 = 7 y resto 0
2 no es divisor de 13 porque 13 : 2 = 6 y resto 1
4. Criterios de divisibilidad
Criterio del 2: todo número par es divisible entre 2 (los números que terminan en 0, 2, 4, 6, 8 se pueden dividir entre 2).
Criterio del 3: Un número se puede dividir entre 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.
Criterio del 5: Un número se puede dividir entre 5 si termina en 0 o 5.
Criterio del 9: Un número se puede dividir entre 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.
Criterio del 10: Un número se puede dividir entre 10 si termina en 0.
Actividades
Fotocopias
Libro: página 11, ejercicios 15, 16 y 19
Miércoles 27 de septiembre
Corrección: página 11, ejercicios 15, 16 y 19
Fotocopia repaso operaciones combinadas
Martes 26 de septiembre
2. Operaciones combinadas
Actividades
Libro: página 11, ejercicios 15, 16 y 19
Lunes 25 de septiembre
Índice
- Números naturales
- Operaciones combinadas
- Múltiplos y divisores
- Criterios de divisibilidad
- Números primos
- Mínimo común múltiplo
- Máximo común divisor
- Problemas
1. Números naturales
El conjunto de los números naturales es el conjunto de los números positivos:
N = {1, 2,3, 4, 5, 6, …}
Los números naturales se pueden sumar (+), restar (-), multiplicar (·) y dividir (:)
