1. Definiciones
Ecuaciones – 4ºESO Aplicadas
Una expresión algebraica es una expresión en la que intervienen letras y números.
Por ejemplo: El doble de un número más siete, se traduce como 2x + 7 y es una expresión algebraica.
Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas. Las letras que intervienen en una ecuación se llaman variables o incógnitas.
El grado de una ecuación es el mayor exponente que tengan las variables.
Ejemplos: 5 x + 7 = x² – 1 es una ecuación de grado 2
3 x – 4 no es una ecuación (no hay igual)
Una solución de una ecuación es un número que hace que la igualdad sea cierta.
Actividades
Ejercicio 1: Indica el grado de las siguientes ecuaciones
a) 5 x + 3 = 0
b) 2 x2 – 1 = 5
c) 4 x + 8 x = 1
d) 2 x + 3 = x3
e) – x + 2 = 4
f) 2 x + 2 = 4 x – 5
g) 6 x + 2 = x⁴
h) x² + 1 = 0
i) -9 x + 3 = 8
Comprueba tus soluciones
a) 1
b) 2
c) 1
d) 3
e) 1
f) 1
g) 4
h) 2
i) 1
Ejercicio 2: Traduce al lenguaje algebraico y expresa en forma ecuación:
a) El doble de un número es igual a 9.
b) La mitad de un número más 3 es igual a 40.
c) El cuadrado de un número menos 8 es igual a 72.
d) El triple de un número más su doble es igual 40.
e) La mitad de un número más su cuadrado es igual a 36.
f) Un número más su siguiente es igual a 15.
g) La suma de dos números consecutivos es 99.
h) La edad de Roberto dentro de 15 años será igual al triple de la edad actual.
Comprueba tus soluciones
a) 2 x = 9.
b) x/2 + 3 = 40.
c) x² – 8 = 72.
d) 3 x + 2 x = 40.
e) x/2 + x² = 36.
f) x + (x+1) = 15.
g) x + (x+1) = 99.
h) x + 15 = 3 x
Ejercicio 3: Comprueba si el valor asignado a x es solución o no de la ecuación:
a) x + 3 = 8, x=5
b) x² + 3 = -1, x=-4
c) 3 x = 12 , x = -4
d) -2 x³ = 16 , x = -2
e) 2 x – 4 = -2 , x = 1
f) – x +4 = 2, x = -2.
g) 3 x² – x = 2, x = 1
Comprueba tus soluciones
a) Si
b) No
c) No
d) Si
e) Si
f) No
g) Si