Ecuaciones e inecuaciones – 4ºESO
Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas, expresiones que contienen letras y números.
Las letras que intervienen en una ecuación se llaman variables o incógnitas.
Una solución de una ecuación es un número que hace que la igualdad sea cierta.
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.
Resolver una ecuación significa encontrar una solución para la ecuación.
Inecuaciones
Una inecuación es una desigualdad en la cual las expresiones algebraicas están separadas por lo signos <, >, ≤, ≥
Ejemplo: x + 1 < 3
Las inecuaciones tienen por solución un intervalo.
Ejemplos:
x < 3 significa todos los números menores que 3 (-∞,3)
x > 7 significa todos los números mayores que 7 (7, +∞)
x ≤ -1 significa todos los números menores o iguales que -1 (-∞,-1]
x ≥ -5 significa todos los números mayores o iguales que -5 [-5, +∞)
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Actividades
Ejercicio 1: Completa la tabla
| Expresión | Es una … (señala con una x) | ¿x=0 es solución? | ¿x=1 es solución? | ||
| Ecuación | Inecuación | Expresión algebraica | |||
| x + 1 = 2 | |||||
| x + 3 + 4 x | |||||
| 2(x-1) = 0 | |||||
| x – 1 < 1 | |||||
| x² + 3 ≥ 4 | |||||
Comprueba tus soluciones
Ejercicio 2: Completa el cuadro
| Enunciado | Inecuación | Intervalo |
| a) x es menor que 5 | ||
| b) x es mayor que -4 | ||
| c) x es menor o igual que -2 | ||
| d) x es mayor que -7 | ||
| e) x es mayor o igual que 3 | ||
| f) x es menor o igual que 0 | ||
| g) x es mayor o igual que -1 | ||
| h) x es menor que 8 |
Ejercicio 3: Comprueba si x = 2 es solución de las siguientes inecuaciones
a) 2 x < 3
b) -2 x < 3 + x
c) -2 x > -3
d) -2 x < 3 x
e) 2 ≤ -3 x
f) -2 ≥ – 3 x
g) 4 x ≥ 1
h) 3 x < – x + 3