Números Enteros y Divisibilidad – 2ºESO
Definición
Los números enteros es el conjunto de números formado por los positivos, los negativos y el cero. Se nota con una letra Z,
Z = {…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …}
En la recta numérica el cero se coloca en el centro y a la derecha están los positivos y los negativos a la izquierda. Los números negativos se ordenan de manera inversa a los positivos:
7 es mayor que -3
-2 es mayor que -8
Cuanto más cerca está el número negativo del cero es más grande.
Signos delante de un paréntesis
Un signo menos delante de un paréntesis cambia los signos de los números que hay dentro, es decir, cuando quitamos el paréntesis escribimos los opuestos.
-(+4) = -4 -(-7) = +7 -(-2 + 1) = +2 – 1 -(5 – 8) = -5 + 8
El signo más no cambia los signos de los números que hay dentro.
+(+4) = +4 +(-7) = -7 +(-2 + 1) = -2 + 1 +(5 – 8) = 5 – 8
Operaciones con números enteros
Dos números con el mismo signo se suman y el resultado tiene el mismo signo que los números
+4 + 3 = + 7 – 2 – 5 = -7
Dos números con signo distinto se restan y el resultado lleva el signo del más grande en valor absoluto (sin tener en cuenta el signo)
-4 + 3 = -1 -2 + 5 = +3
Para multiplicar y dividir números enteros se multiplican o dividen los valores absolutos (los números sin signo) y
- Si tienen el mismo signo, el resultado es positivo
- Si tienen signo distinto, el resultado es negativo
Ejemplos: (+3) · (+2) = +6 (-9) : (-3) = +3
(-2) · (+5) = -10 (+15) : (-3) = -5
Vídeos
Actividades
Ejercicio 1: Completa con el signo de menor (<) o el signo de mayor (>)
a) 7 ____ 8
b) – 2 ____ 6
c) 9 ____ – 1
d) – 3 ____ – 5
e) 3 ____ 2
f) – 9 ____ – 6
g) 0 ____ 7
h) 0 ____ – 5
i) – 8 ____ 8
j) – 6 ____ 7
k) -3 ____ -2
l) -8 ____ -7
Comprueba tus soluciones
Ejercicio 2: Quita los paréntesis en los siguientes casos sin calcular la operación.
a) + ( – 3 ) =
b) + ( + 7 ) =
c) – ( – 2 ) =
d) – ( + 4 ) =
e) + ( + 1) =
f) + ( – 2 + 7) =
g) – ( + 7 – 1) =
h) – ( – 7 + 8) =
i) – ( – 3 + 1) =
j) – ( – 5 + 3) =
k) + ( – 1 – 3) =
l) + (+ 8 – 4) =
m) – (- 1 + 8) =
n) + ( -11 – 1) =
o) – ( + 1 + 5 ) =
p) +(–1 – 5) =
q) –(+4 + 8) =
r) +(+8 – 1) =
Comprueba tus soluciones
Ejercicio 3: Calcula las siguientes sumas y restas
a) 12 – 7 – 2
b) – 17 – 9 + 5
c) 7 – 2 + 11
d) – 10 – 4 + 8
e) 15 – 9 – 2 + 33
f) 12 – 5 + 1
g) – 3 + 17 – 5 – 13
h) 12 – 5 + 1 – 3 + 17 + 5 – 13
Comprueba tus soluciones
Ejercicio 4: Resuelve
a) 6 · 5 =
b) ( -6 ) · ( -5 ) =
c) ( -6 ) · ( +5 ) =
d) ( +6 ) · ( -5 ) =
e) 6 · ( -5 ) =
f) 18 : ( – 2 ) =
g) (- 3 ) : ( + 3 ) =
h) (+ 40 ) : ( -10 ) =
i) ( -3 ) · ( +5 ) =
j) ( +2 ) · ( -5 ) =
k) ( -3 ) · ( -5 ) =
l) ( -15 ) : 3 =
m) ( +7 ) · ( -1 ) =