Proporcionalidad y porcentajes – 2ºESO
La regla de 3 es un procedimiento para resolver problemas de proporcionalidad en los que intervienen dos magnitudes directamente o inversamente proporcionales.
Regla de 3 directa
Regla de 3 inversa
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Ejercicio 2: Resuelve con la regla de 3 directa
a) Por la impresión de 120 tarjetas nos han cobrado 50 euros. ¿Cuánto nos costará imprimir 330 tarjetas?
b) Fabio ha dedicado 7 horas a ayudar a su padre, que le ha dado 42 euros como recompensa. ¿Cuánto le habría dado por 12 horas?
c) Treinta y cinco ordenadores cuestan 42000 euros. ¿Cuánto valen 40 ordenadores?
d) Un corredor da 5 vueltas a una pista en 15 minutos. Si sigue al mismo ritmo, ¿cuánto tardará en dar 25 vueltas?
e) Por tres horas de trabajo, Pedro ha cobrado 60 euros. ¿Cuánto cobrará por 8 horas?
f) En una fábrica usan 8 litros de leche por cada 5 kilos de harina para hacer una masa. ¿Cuántos litros de leche tendrán que poner si tienen 12 kilos de harina?
g) En un plano 4 cm representan 10 m de la realidad. ¿Qué longitud real son 10 cm del plano? Si una longitud real es de 25 m, ¿cuántos cm medirá en el plano?
h) Para recorrer 3,2 metros, María necesita dar 4 pasos. ¿Qué longitud recorre en 30 pasos? Para recorrer 1600 m, ¿cuántos pasos tiene que dar?
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Ejercicio 3: Resuelve con la regla de 3 inversa
a) Siete obreros tardan 9 horas en hacer una obra. ¿Cuánto tardarán 3 obreros?
b) Cinco alumnos, que trabajan al mismo ritmo, tardan 8 horas en hacer un trabajo. ¿Cuánto tardarán 4 alumnos?
c) Un tren recorre un trayecto a 200 km/h en 3 horas. ¿Cuánto tardaría si la velocidad fuera de 100 km/h?
d) Nueve trabajadores cargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán seis trabajadores?
e) Un ganadero tiene pienso para alimentar 220 vacas durante 45 días. ¿Cuántos días podrá alimentar con la misma cantidad de pienso a 450 vacas?
f) En un taller de confección, si se trabajan 8 horas diarias se tardan 6 días en servir un pedido. ¿Cuánto se tardará en servir el pedido si se trabajan 12 horas diarias?
g) Para pintar todas las paredes de un edificio se contrata a 10 personas que tardan 12 días en hacer el trabajo. ¿Cuánto tardarían si fueran 5 personas más? ¿A cuántas personas se debe contratar para terminar el trabajo en 5 días?
h) Para hacer un regalo se han pedido 20 euros a 15 personas. ¿Cuánto dinero tendrían que poner si fueran 5 personas menos? Si fueran 12 personas, ¿cuánto tendría que poner cada uno?
i) Un grupo de 12 alpinistas han preparado un viaje y han llevado comida para 20 días. ¿Cuántos días le durará la comida si al final sólo van 10? Si la comida les durase 8 días, ¿cuántos alpinistas pueden ir al viaje?
Ejercicio 4: Resuelve
a) Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán con la ayuda de dos obreros más?
b) Tres kilos de carne cuestan 6 euros. ¿Cuánto podré comprar con 4,50 euros?
c) Una moto va a 50 km/h y tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto tardará un coche a 120 km/h?
d) Por 5 días de trabajo Juan ha ganado 390 euros. ¿Cuánto ganará por 18 días?
e) Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas llenará en hora y media?
f) Un camión que carga 3 toneladas necesita 15 viajes para transportar una cierta cantidad de arena. ¿Cuántos viajes necesitará otro camión que puede cargar 5 toneladas?
g) En un restaurante, cuatro platos especiales cuestan 26 euros. ¿Cuántos platos especiales podemos pedir si tenemos 45,50 euros?
h) Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto tiempo le durará el pienso si mueren 5 vacas?
i) Un coche consume 7,2 litros de gasolina cada 100 km. ¿Cuántos litros consume en un viaje de 250 km? Si al coche le quedan 50,4 litros, ¿cuántos kilómetros puede recorrer?
j) Un edificio es construido por una cuadrilla de 15 albañiles en 200 días. ¿Cuántos albañiles tendré que añadir a la cuadrilla para poder terminar el trabajo en 150 días?