3. Factor común
Polinomios – 3ºESO
Se trata de escribir el polinomio de una manera más simple, como un producto de un monomio y un polinomio de menor grado.
Ejemplo 1: Saca factor común en el polinomio 8 x² – 6
Polinomio
8 x² – 6
1º Hago la descomposición en cada término
2 · 2 · 2 · x · x – 2 · 3
2º El 2 es el único elemento que tienen en común los dos términos
2 · 2 · 2 · x · x – 2 · 3
3º El 2 es el factor común. Se escribe en primer lugar y el resto del polinomio se escribe entre paréntesis
2 · (2 · 2 · x · x – 3)
2 · (4 x² – 3)
Ejemplo 2: Saca factor común en el polinomio 9 x³ – 6 x
Polinomio
9 x³ – 6 x
1º Hago la descomposición en cada término
3 · 3 · x · x · x – 2 · 3 · x
2º 3 y x son los elemento que tienen en común los dos términos
3 · 3 · x · x · x – 2 · 3 · x
3º 3x es el factor común. Se escribe en primer lugar y el resto del polinomio se escribe entre paréntesis
3x · (3 · x · x – 2)
3x · (3 x² – 2)
Vídeo
Actividades
Ejercicio 12: Extraer factor común un número en los siguientes polinomios
a) 5 x + 10
b) 2 x – 8
c) 3 x + 15
d) 6 x2 – 4
e) 8 x3 + 6
f) 12 x2 – 2 x + 6
g) 15 x2 – 3 x + 12
h) 18 x2 – 12 x + 6
Comprueba tus soluciones
Ejercicio 13: Extraer factor común una variable en los siguientes polinomios
a) 8 x + x²
b) 6 x³ – 8 x
c) 21 x + 15
d) 2 x³ – x² + 6 x
e) 5 x⁵ – 9 x² + 2 x
f) 5 x4 – 2 x³ + 5 x²
g) 7 x2 + 10
h) x³ + x² – x
Ejercicio 14: Extraer factor común un monomio en los siguientes polinomios
a) 15 x2 + 10 x
b) 2 x2 – 6 x
c) 5 x3 + 15 x
d) 6 x2 – 8 x
e) 8 x3 + 12 x2
f) 12 x3 – 4 x2 + 2 x
g) 15 x4 – 6 x3 + 12 x2
h) 15 x4 – 9 x3 + 6 x