3. Función cuadrática
Funciones Elementales – 4ºESO Aplicadas
Su expresión es un polinomio de segundo grado y su gráfica recibe el nombre de parábola.
La fórmula general de una función cuadrática es f(x) = a x² + b x + c
Para dibujar la parábola necesitamos conocer el vértice, los puntos de corte con los ejes y dos puntos más cualesquiera.
Características de las funciones cuadráticas
Si a es positivo, entonces la parábola tiene forma de u y la función es decreciente a la izquierda del vértice y creciente a derecha. El vértice es un mínimo absoluto.
Si a es negativo, entonces la parábola tiene forma de n y la función es creciente a la izquierda del vértice y decreciente a derecha. El vértice es un máximo absoluto.
Las parábolas son simétricas respecto al eje que pasa por el vértice, es decir, que la línea imaginaria que pasa por el vértice funciona como si fuera un espejo.
Ejemplo: ¿Cómo dibujar una parábola?
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Actividades
Ejercicio 5: Dibuja las siguientes parábolas
- f(x) = -9x²+4
- f(x) = 2x² – 3x
- f(x) = x² + 5x + 6
- f(x) = -x² + 8x – 12
- f(x) = -x² + 3 x
- f(x) = x² – 4