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3. Operaciones con polinomios

Polinomios – 2ºESO

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Suma

Se suman los monomios que sean semejantes de cada polinomio (los que tengan la misma parte literal)

Ejemplo:

Dados los polinomios A = 4 x² + 2x – 7      B = -2 x + 1     

A + B = 4 x² + 2 x – 2 x – 7 + 1 = 4 x² + 0 x – 6

Resta

Si quiero calcular A – B, cambio el signo al polinomio B y luego sumo los polinomios.

Ejemplo: A = 4 x² + 2x – 7      B = -2 x + 1     

-B = -(-2 x + 1) = 2 x – 1

A + (-B) = 4 x² + 2 x – 7 + 2 x – 1 = 4x² + 4x – 8

Multiplicación

Multiplicación de un número por un polinomio: se multiplica el número por cada uno de los coeficientes del polinomio.

Multiplicación de un monomio por un polinomio: se multiplica el monomio por cada uno de los monomios del polinomio (se multiplican los números y se suman los exponentes)

Multiplicación de un polinomio por un polinomio:

División

De un monomio entre un polinomio: se divide el monomio entre los monomios del polinomio (se dividen los números y se restan los exponentes)

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Actividades

Ejercicio 6: Con los siguientes polinomios calcula:
A = 4 x² + 3 x + 1,    B = -5 x + 1,    C = -4x³ – 2x + 4,   D = 5 x⁴ – 3 x³ + x² – 4 x,   
E = 2x³ – 3 x² + 9

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Ejercicio 7: Con los siguientes polinomios A = 4 x² + 3 x + 1,   B = -5 x + 1, C = -4x³ – 2x + 4, D = 5 x⁴ – 3 x³ + x² – 4 x,  E = 2x³ – 3 x² + 9 calcula

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Ejercicio 8: Con los siguientes polinomios calcula:
A = 4 x² + 3 x + 1,    B = -5 x + 2,    C = -4x³ – 2x² + 4,   D = – 3 x³ + x² – 2 x,   

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Ejercicio 9: Calcula

A = 4 x² + 3 x + 1,    B = -5 x + 2,    C = -4x³ – 2x² + 4,   D = – 3 x³ + x² – 2 x, 

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Ejercicio 10: Con los siguientes polinomios calcula:
A = 4 x² + 3 x + 1,    B = -5 x + 2,    C = -4x³ – 2x² + 4,   D = – 3 x³ + x² – 2 x

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Ejercicio 11: Con los siguientes polinomios calcula:

A = 4x² + 12x + 8,   B = -5x³ + 10x²,  C = -4x³ – 2x² + 4x,  D = – 3x⁵ + 9x⁴ – 6x³ 

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