3. Tablas de frecuencias y gráficos estadísticos
Estadística – 4ºESO Académicas
Para cada pregunta de la encuesta o estudio tenemos una variable, con sus posibles resultados, a los que se llama datos estadísticos. El total de datos estadísticos se nota con la letra N.
Ejemplo 1: variable discreta
Se ha preguntado a 20 personas por el número de calzado que usa. Las respuestas son las siguientes: 39 40 36 38 42 38 41 42 39 41 38 37 39 42 40 38 40 41 38 39
Ejemplo 2: variable continua
Se ha preguntado a 20 personas por sus pesos. Las respuestas han sido 60 66 72 75 90 81 78 69 83 99 65 74 71 87 88 68 94 95 77 75
Como vemos los datos no se repiten. Por tanto para realizar la tabla de frecuencias primero organizamos los datos en intervalos semicerrados.
¿Cómo se hace?
Paso 1: Calculo el rango, la diferencia entre el mayor y el menor dato.
Rango = 99 – 60 = 39
Paso 2: Calculo el número de intervalos (m) raíz cuadrada de 20 = 4,47.
Entonces habrá m = 5 intervalos (redondeo).
Paso 3: Calculo la longitud del intervalo: L = Rango : m = 39 : 5 = 7,8
Entonces la longitud del intervalo será 8 (redondeo).
Así, los intervalos son: [60,68), [68,76), [76,84), [84,92), [92,100)
Al trabajar con variables continuas es importante elegir una marca de clase, es decir, un valor que será el representante de cada intervalo. Esa marca de clase se calcula como el punto medio de cada intervalo (se suman los extremos y se divide entre 2).
[60,68) marca de clase (60+68) : 2 = 64
[68,76) marca de clase (68+76) : 2 = 72
[76,84) marca de clase (84+92) : 2 = 80
[84,92) marca de clase (84 + 92) : 2 = 88
[92,100) marca de clase (92 + 100) : 2 = 96
Ahora ya podemos completar la tabla
Gráficos estadísticos
Los datos recogidos en las tablas se pueden representar con diferentes gráficos estadísticos.
Diagrama de barras: en el eje x se representan los datos y el eje y se representan las frecuencias absolutas de cada uno. Se llama diagrama de barras porque los datos del eje x se unen con una barra en el eje y. Se suele utilizar para variables discretas.
Histogramas: Es un diagrama de barras en el que se representan variables continuas.
Polígono de frecuencia: Se obtienen al unir el punto medio de cada barra del histograma.
Diagrama de sectores: se trata de un círculo dividido en sectores. Cada sector expresa el porcentaje de encuestados que ha elegido cada uno de los valores de la variable. Suelen utilizarse con variables cualitativas.
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Actividades
Ejercicio 3: Al tirar un dado 30 veces se obtienen los siguientes resultados
3 2 4 2 2 3 4 1 1 6 3 2 2 2 4 5 3 4 4 3 2 4 5 1 4 4 4 1 1 4
Realiza la tabla de frecuencias y el diagrama de barras.
Ejercicio 4: Se ha preguntado a 20 personas qué mascota tenían en casa. Los resultados son los siguientes:
Gato Perro Canario Tortuga Perro Gato Perro Gato Canario Perro Tortuga Gato Perro Canario Perro Gato Perro Gato Gato Perro
Realiza la tabla de frecuencias y el diagrama de sectores.
Ejercicio 5: Se ha preguntado el peso de un grupo de 20 personas. Se han obtenido los siguientes resultados
60 63 75 80 55 67 79 75 100 95 86 74 63 92 90 78 69 94 72 65
Realiza la tabla de frecuencias y el polígono de frecuencias.