4. Ecuaciones de primer grado
Álgebra – 1ºESO
Una expresión algebraica es una expresión en la que intervienen letras y números.
Por ejemplo:
El doble de un número más siete, se traduce como 2x + 7 y es una expresión algebraica.
Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas. Las letras que intervienen en una ecuación se llaman variables o incógnitas.
Ejemplos:
5 x + 7 = x² – 1 es una ecuación
3 x – 4 no es una ecuación (no hay igual)
Una ecuación de primer grado es una ecuación que tiene grado 1, es decir, el mayor exponente que tienen las variables es 1. Una ecuación de primer grado está formada por monomios de grado 0 y 1. Cada uno de los monomios recibe el nombre de término.
Ejemplos:
5 x + 7 = x² – 1 es una ecuación de segundo grado
3 x – 4 = -x + 1 es una ecuación de primer grado
Una solución de una ecuación es un número que hace que la igualdad sea cierta.
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Actividades
Ejercicio 13: Indica cuáles de las siguientes ecuaciones son de primer grado
a) 5 x + 3 = 0
b) 2 x2 – 1 = 5
c) 4 x + 8 x – 1
d) 2 x + 3 = x3
e) – x + 2 = 4
f) 2 x + 2 = 4 x – 5
g) 6 x + 2
h) x² + 1 = 0
i) -9 x + 3 = 8
Comprueba tus soluciones
Ejercicio 14: Traduce al lenguaje algebraico y expresa en forma ecuación:
a) El doble de un número es igual a 9.
b) La mitad de un número más 3 es igual a 40.
c) El cuadrado de un número menos 8 es igual a 72.
d) El triple de un número más su doble es igual 40.
e) La mitad de un número más su cuadrado es igual a 36.
f) Un número más su siguiente es igual a 15.
g) La suma de dos números consecutivos es 99.
h) La edad de Roberto dentro de 15 años será igual al triple de la edad actual.
Ejercicio 15: Comprueba si el valor asignado a x es solución o no de la ecuación:
a) x + 3 = 8, x=5
b) x + 3 = -1, x=-4
c) 3 x = 12 , x = -4
d) -2 x = 4 , x = -2
e) 2 x – 4 = -2 , x = 1
f) – x +4 = 2, x = -2.
g) 3 x – x = 2, x = 1