5. Operaciones con intervalos
Números reales – 4ºESO
UNIÓN
La unión de los intervalos A y B, AUB, es el conjunto formado por todos los números de los intervalos A y B.
Se trata siempre de un conjunto mayor a los dados.
La unión puede dar como solución un intervalo o varios intervalos.
INTERSECCIÓN
La intersección de los intervalos A y B, A⋂B, es el conjunto formado por todos los números que están tanto en A como en B.
Se trata de un conjunto siempre más pequeño a los dados.
La intersección puede dar como solución un intervalo, un número o el conjunto vacío ∅ (cuando no hay elementos comunes a A y a B).
Ejercicio 4: Realiza la intersección y unión de los siguientes intervalos
a) A = [-3,5], B = (-3, +∞)
b) A = (-∞,-4], B = [-4, 2)
c) A = (-∞,2], B = (2, 4]
d) A = (-5,1], B = [0, 2]
e) A = (-1,5), B = [1, 2]
f) A = [2,4], B = (3, 5)
g) A = (-3,0], B = (-1, 4)
SOLUCIONES
Ejercicio 5: Dados los intervalos A = (-∞, 3], B = (-2, 0], C = [2, 5) calcula
a) A ∪ B
b) A ∪ B ∪ C
c) A ∩ B
d) A ∩ B ∩ C
SOLUCIONES
Ejercicio 6: Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas
a) (-2, 3) ∩ [-1, 4) = [-1,4)
b) (-2, 3) ∪ (-1, 4) = [-2, 3]
c) [-2, 3] ∩ (-1, 4] = [-1, 3]
d) [-2, 3) ∪ (-1, 4) = [-2, 4)
SOLUCIONES
Ejercicio 7: Responde a las siguientes cuestiones
- Juan y Antonio han quedado en verse en el centro de Almería. Juan tendrá tiempo entre las 4 y las 5 y media. Antonio tendrá tiempo entre las 4 y cuarto y las 5. ¿En qué intervalo de tiempo podrán verse?
- En la clase de 1ºESO los alumnos tienen entre 12 y 14 años. En la clase de 2ºESO los alumnos tienen entre 13 y 15 años. ¿Entre qué años están comprendidas las edades de los alumnos de 1º y 2º ESO?
- En una encuesta las mujeres han contestado que van al gimnasio entre 1 y 3 veces por semana. Los hombres han contestado que van al gimnasio entre 2 y 3 veces por semana. ¿Cuántas veces en semana van los encuestados al gimnasio?
- Adam va al gimnasio entre las 5 y las 6 y media de la tarde. Manuel va al gimnasio entre las 5 y media y las siete. ¿Cuándo coinciden los dos en el gimnasio?