5. Identidades notables
Polinomios – 2ºESO
Existen algunos polinomios que tienen una expresión simplificada especial, una suma o resta elevada al cuadrado.
Cuadrado de una suma
(a + b)² = a² + b² + 2 · a · b
El primero al cuadrado
+ el segundo al cuadrado
+ el doble del primero por el segundo
(x + 1)² = x² + 1² + 2 · x · 1 = x² + 1 + 2x
Cuadrado de una resta
(a – b)² = a² + b² – 2 · a · b
El primero al cuadrado
+ el segundo al cuadrado
– el doble del primero por el segundo
(x – 2)² = x² + 2² – 2 · x · 2 = x² + 4 – 4x
Suma por diferencia
(a + b) · (a – b) = a² – b²
(x + 3) · (x – 3) = x² – 3² = x² – 9
Vídeos
Actividades
Ejercicio 15: Transforma las siguientes identidades notables
a) (x + 1)²
b) (x + 2)²
c) (x + 3)²
d) (x + 4)²
e) (x + 5)²
f) (x + 6)²
g) (x + 7)²
h) (2 x + 1)²
i) (x² + 1)²
j) x² + 64 + 16 x
k) x² + 81 + 18 x
Comprueba tus soluciones
Ejercicio 16: Transforma las siguientes identidades notables
a) (x – 1)²
b) (x – 2)²
c) (x – 3)²
d) (x – 4)²
e) (x – 5)²
f) (x – 8)²
g) (x – 9)²
h) (2 x – 1)²
i) (x² – 1)²
j) x² + 36 – 12 x
k) x² + 49 – 14 x
Ejercicio 17: Transforma las siguientes identidades notables
a) x2 – 36
b) x2 – 1
c) x2 – 9
d) x2 – 4
e) x2 – 49
f) x2 – 25
g) x2 – 16
h) x2 – 64
i) (x + 9) (x – 9)
j) (x + 10) (x – 10)
k) (x2 + 2) (x2 – 2)