5. Operaciones con fracción

Números Racionales – 3ºESO

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Suma y resta

Para sumar y restar fracciones calculamos el común denominador. Luego escribimos las fracciones equivalentes y por último sumamos o restamos los numeradores.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

Multiplicación y división

Multiplicación: se multiplican los números en línea recta (numerador con numerador y denominador con denominador)

División: se multiplica en cruz.

Al final si se puede se simplifica.

Ejemplos:

Potencias y raíces

La potencia y raíz de una fracción afecta al numerador y al denominador. Por tanto, se calculan las potencias o raíces en el numerador y denominador.

Propiedades de las potencias

Las propiedades de las potencias que conocemos para números enteros también se verifican en las fracciones.

• Si tienen la misma base y se están multiplicando, se suman los exponentes.
• Si tienen la misma base y se están dividiendo, se restan los exponentes.
• Una potencia de otra potencia, se multiplican los exponentes.
• Una fracción elevada a cero es igual a 1.
• Si tienen el mismo exponente, se multiplican o dividen las bases y se deja el mismo exponente.
• Si el exponente es negativo, se escribe la fracción inversa y se deja el mismo exponente pero con el signo opuesto.

Ejemplos:

Operaciones combinadas

Recuerda la jerarquía y, como siempre, si se puede al final se simplifica.

1. Paréntesis
2. Potencias y raíces
3. Multiplicación y división
4. Suma y resta
5. Simplificar

Ejemplo:

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Actividades

Ejercicio 7: Calcula y simplifica cuando sea posible

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Ejercicio 8: Calcula y simplifica si es posible

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Ejercicio 9: Calcula las siguientes potencias y raíces

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Ejercicio 10: Escribe como una única potencia

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Ejercicio 11: Resuelve

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