5. Parámetros de dispersión
Estadística – 4ºESO Académicas
Son parámetros que informan sobre la dispersión de los datos respecto de la media.
Varianza (S²): Indica en qué medida los datos están alejados de la media. Si la varianza es cercana a cero, entonces los datos están agrupados cerca de la media. Si la varianza es un número grande, entonces los datos están alejados de la media. Se calcula con la siguiente fórmula
Para calcular la varianza de una muestra no hace falta aplicar la fórmula, se puede obtener a partir de la tabla de frecuencias, mira el ejemplo.
Desviación típica (𝛔): Es la raíz cuadrada de la varianza.
Coeficiente de variación (CV): Es el cociente entre la desviación típica y la media. Si lo multiplicamos por 100 obtenemos un porcentaje que nos indica el nivel de dispersión de la muestra.
Ejemplo
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Ejercicio 9: Se ha preguntado a un grupo de 15 personas por sus edades los resultados son los siguientes
15 16 18 16 14 15 18 20 15 16 17 16 15 17 18
a) Realiza la tabla de frecuencias discreta.
b) Calcula la media, la mediana y la moda.
c) Calcula la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación. ¿Están los datos alejados de la media?
Ejercicio 10: Se ha preguntado a un grupo de 20 personas por sus horas de sueño. Los datos son los siguientes
8 6 5 8 9 4 5 6 7 6 8 7 5 9 6 7 5 8 5 7
a) Realiza la tabla de frecuencias discreta.
b) Calcula la media, la mediana y la moda.
c) Calcula la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación. ¿Están los datos alejados de la media?