5. Porcentajes
Proporcionalidad y porcentajes – 2ºESO
Un porcentaje es una parte de una cantidad y puede expresarse como una fracción.
Cálculo de porcentajes
Problemas con porcentajes
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Ejercicio 10: Conocer el porcentaje
a) El padre de Lourdes cobra 26.000€ al año y paga 5200€ en impuestos. ¿Qué porcentaje del sueldo va destinado a los impuestos?
b) Un equipo de baloncesto ha perdido 18 de los 45 partidos jugados. ¿Qué porcentaje de partidos han ganado?
c) Una fábrica tiene 540 personas contratadas. Si 3 de cada 5 son mujeres, ¿qué porcentaje de mujeres hay en la plantilla?
d) Miguel prepara una limonada con 12 litros de agua y 8 litros de zumo de limón. ¿Cuál es el porcentaje de zumo de limón?
e) En una clase hay 24 alumnos y hay 16 chicas. ¿Cuál es el porcentaje de chicos?
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Ejercicio 11: Conocer una parte del total
a) El 15% de la plantilla de un club de fútbol está lesionada. Si la plantilla consta de 20 jugadores, ¿cuántos están lesionados?
b) Por haber ayudado a mi hermano en un trabajo, me da el 12% de los 50 euros que ha cobrado. ¿Cuánto dinero recibiré?
c) El 85% de los 60 alumnos de una clase han ido de excursión. ¿Cuántos estudiantes no han ido?
d) El 40% de los 30 habitantes de un edificio son mayores de 65 años. ¿Cuántas personas mayores de 65 hay en el edificio?
e) Un embalse de 200 hm³ de capacidad está al 45%, ¿qué cantidad de agua contiene?
Ejercicio 12: Conocer el total
a) En un bosque el 60% de los árboles son pinos. Si hay 30000 pinos, ¿cuántos árboles hay en el bosque?
b) El 45% del sueldo de Ana es para pagar el alquiler. Si cada mes paga 690 euros por su piso, ¿cuánto cobra?
c) En la tercera evaluación de matemáticas sólo ha aprobado el 40% de los alumnos de 2ºESO. Si han suspendido 42 alumnos, ¿cuántos alumnos hay en 2º de ESO?
d) Un equipo de fútbol ha ganado el 65% de los partidos. Si han ganado 26 partidos, ¿cuántos partidos han jugado en total?
e) En una elecciones municipales han votado 4560 personas que representan el 75% del total. ¿Cuántas personas viven en el municipio?
f) El 60% de los encuestados ha dicho que no. Si respondieron “no” 36 personas, ¿cuántas fueron encuestadas?
Ejercicio 13: Descuentos
a) Una tienda pone en oferta un televisor de 900 euros con una rebaja del 15%. ¿Cuánto cuesta el televisor?
b) Voy al supermercado y si compro dos botellas de aceite la segunda botella tiene un descuento del 30%. Si cada botella cuesta 4 euros, ¿cuánto voy a pagar por la segunda botella con la rebaja del 30%?
c) Sonia compró un libro de 20€ que tenía una rebaja del 12%, ¿cuánto pagó por el libro?
d) En una tienda un móvil de 678€ tiene una rebaja del 45%. ¿Cuánto cuesta?
Ejercicio 14: IVA
a) Un televisor cuesta 120 euros más IVA. ¿Cuánto debo pagar por el televisor?
b) Un móvil cuesta 300 euros más IVA. ¿Cuánto debo pagar por el móvil?
c) Un coche cuesta 25000 euros más IVA. ¿Cuánto debo pagar por el coche?
d) Un ordenador cuesta 1289 euros más IVA. ¿Cuánto cuesta?
Ejercicio 15: Aumento
a) La hipoteca de Juan aumenta un 7% cada año. Si este año paga 548 euros de hipoteca, ¿cuánto tendrá que pagar el año que viene?
b) En un instituto había el curso pasado 570 alumnos. Este año ingresan un 10% más de alumnos. ¿Cuántos alumnos habrá este curso?
c) Ramón ganaba 1200€ hace dos años. El año pasado le aumentaron un 2% y este año ha tenido otro aumento del 1%. ¿Cuánto gana este año al mes?
Ejercicio 16: Porcentajes encadenados
a) Una mochila cuesta 12€. La dependienta me rebaja un 15% por ser cliente habitual y al pagar me cobra un 21% de IVA. ¿Cuánto vale la mochila?
b) El valor de una acción es de 15€. El lunes sube un 3%, el martes baja un 7% y el miércoles sube un 10%. ¿Cuál es el valor de la acción el jueves?
c) He comprado directamente a la fábrica placas solares para calentar el agua. Su precio está marcado en 3.850 €. Como compro directamente en la fábrica me rebajan el 40 %, y cuando ya tengo el precio rebajado al hacerme la factura tengo que pagar el 18 % de IVA. ¿Cuánto me cuestan al final las placas solares?
d) El precio de la gasolina es de 1,348€. Al subir el precio del petróleo el precio ha subido un 54% pero después ha bajado un 12%, ¿cuál es el precio de la gasolina ahora?
e) El precio de un coche es de 9200€. Me han hecho un descuento del 5% pero hay que pagar un 14% de impuestos de matriculación. ¿Cuánto voy a pagar por el coche?