Divisibilidad – 1ºESO
El máximo común divisor entre dos números se define como el mayor divisor común a ambos números. Se utiliza para resolver problemas en los que hay que repartir en cantidades iguales del mayor tamaño posible.
Para calcularlo se hace la descomposición en factores primos de todos los números y se eligen los primos comunes al menor exponente.
Si dos números no tienen primos en común, el mcd es igual a 1.
Ejemplo 1: Calcula el mcd entre 12 y 30.
Ejemplo 2:
Vídeo
Actividades
Ejercicio 11: Calcula el máximo común divisor de los siguientes pares de números
a) 8 y 12 b) 14 y 21 c) 18 y 20 d) 32 y 35 e) 125 y 55 f) 42 y 48
g) 120 y 252 h) 180 y 270
Comprueba tus soluciones
Ejercicio 12: Resuelve los siguientes problemas
a) Para decorar una fiesta que vamos a celebrar, tenemos una cinta azul de 45 cm, una verde de 75 cm y otra blanca de 18 cm. Necesitamos cortar estas cintas en trozos iguales de la mayor longitud posible. ¿Cuánto tendrán que medir estos trozos?
b) Se quieren envasar en una fábrica de alimentos lácteos 350 litros de leche desnatada, 300 litros de leche semidesnatada y 450 litros de leche entera en envases iguales de la mayor capacidad posible. ¿Qué capacidad deben tener estos envases?
c) Aída quiere comenzar a vender bombones. Con lo que aprendió en su taller de chocolatería, hizo 32 bombones de trufa, 24 de frambuesa y 20 de naranja. Quiere envasar los bombones en cajas de la mayor capacidad posible, ¿cuántos bombones de cada tipo pone en la caja?