6. Teorema del resto

Polinomios – 4ºESO

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El valor numérico de un polinomio P(x) para x = a coincide con el resto de la división de P(x) entre (x-a).

P(a)=R(a)

Ejemplo: Dado el polinomio P(x)=x³+mx-3 calcula el valor de m sabiendo que el resto de la división entre (x-2) es 5.

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Actividades

Ejercicio 12: Dado el polinomio P(x) = x³ + m x – 3 calcula m sabiendo que el resto de P(x) : (x – 2) es 5

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Ejercicio 13: Dado el polinomio Q(x) = 3 x² + m x +2  calcula m sabiendo que el resto de Q(x) : (x + 1) es 0

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Ejercicio 14: Calcula el valor de m en cada caso sabiendo que las divisiones son exactas

a) (x² – 12 x + m) : (x + 4)

b) (x³ + 2 x² + 8 x +m) : (x – 2)

c) (x⁴ + m x³ – 7 x² – 8 x + 12) : (x + 3)

d) (x⁴ – 4 x³ + m x² – 4 x + 1) : (x -1)

e) (x² – 6 x + 9) : (x – m)

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