Aproximación y error
Taller de matemáticas – 4ºESO
| Pareja de pensadores Cada alumno resuelve un apartado de cada ejercicio. El otro alumno tiene que estar atento a lo que hace su compañero para corregir los posibles errores. Al final de la ficha hay una autoevaluación del trabajo en parejas. |
La aproximación de un número se puede hacer por redondeo o truncamiento.
- El truncamiento consiste en cortar el número en cierta posición.
- El redondeo consiste en cortar el número en cierta posición pero si la siguiente cifra es mayor o igual a 5 hay que sumar 1 a la cifra anterior.
Ejemplos:
| Número | Truncamiento a las centésimas | Aproximación a las centésimas |
| 5,1238 | 5,12 | 5,12 |
| 0,7653 | 0,76 | 0,77 |
| 3,1072 | 3,10 | 3,11 |
Al aproximar o truncar un número a cierta cifra descartamos decimales y por tanto perdemos información.
Esta pérdida de información se puede cuantificar calculando el error relativo.
Con esta operación obtenemos un porcentaje que nos indica cuánto nos hemos equivocado. Cuánto más pequeño sea el porcentaje, mejor.
Ejemplo:
Ejercicio 1: Responde a las preguntas
- ¿En qué consiste el truncamiento de un número? Pon un ejemplo distinto a los del texto.
- ¿En qué consiste el redondeo de un número? ¿Qué diferencia hay con el truncamiento?
- Cuando aproximamos o truncamos un número, ¿qué es lo que perdemos y por qué ocurre?
- ¿Qué es el error relativo y cómo se expresa?
- ¿Qué obtenemos como resultado de aplicar la fórmula y qué indica?
- Si comparamos dos aproximaciones distintas de una misma medida, ¿cómo sabemos cuál de las dos es mejor?
Ejercicio 2: Calcula el error absoluto y relativo en las siguientes aproximaciones e indica cuál es mejor.
| Medida | Redondeo a las centésimas | Error relativo |
| Longitud de un dedo18,481 mm | ||
| Capacidad de un vaso 248,995 ml | ||
| Peso de una hormiga2,864 mg | ||
| Longitud de un paso72,625 cm |
Ejercicio 3: La verdadera altura de Javier es de 168 centímetros, y la de Elena, de 160 cm, pero al medirlos con un metro comprado en un todo a cien la altura de Javier es de 171 cm y la de Elena, 163 cm. ¿Qué error cometemos al utilizar ese metro?
Ejercicio 4: Pedro dice que tiene 15000 amigos en Instagram, pero el otro día me fijé que en realidad tiene 14501 amigos. ¿Qué porcentaje de error comete Pedro? ¿En qué lugar del número 14501 hizo Pedro la aproximación?
Ejercicio 5: Una báscula del mercado indica que una bolsa de naranjas pesa 5 kg, pero al pesarla después con una báscula de precisión el peso real es de 4,85 kg. ¿Qué error absoluto y relativo se comete al usar la báscula del mercado?
Ejercicio 6: Un youtuber asegura tener 200.000 suscriptores, pero en realidad tiene 198.750. ¿Qué porcentaje de error comete? ¿En qué cifra del número 198.750 hizo la aproximación?
AUTOEVALUACIÓN:
Para terminar marcad con una X cómo os ha ido el trabajo en pareja:
| Afirmación | 😊 Bien | 😐 Regular | ☹ Mal |
|---|---|---|---|
| Hemos resuelto TODOS los ejercicios correctamente. | |||
| Nos hemos corregido y explicado los errores. | |||
| Hemos comprendido la unión e intersección de conjuntos. | |||
| Sabemos identificar a qué conjunto numérico pertenece cada número. | |||
| Sabemos representar números en la recta numérica. | |||
| Hemos trabajado bien en pareja, escuchándonos. |