Cuatro pasos en la resolución de problemas
Taller – 2ºESO
George Pólya fue un gran matemático que nació en Budapest en 1887 y murió en Palo Alto California en 1985. Gran parte de su trabajo estuvo orientado a la enseñanza de las matemáticas especialmente en el área de resolución de problemas. Según Pólya los procedimientos que aprendemos al resolver problemas matemáticos podemos aplicarlos para resolver cualquier problema que se nos plantee en la vida cotidiana.
En su primer libro titulado “El método de los cuatro pasos”, Pólya plantea que para resolver cualquier problema se debe:
- Comprender el problema: ¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son los datos?
- Concebir un plan: ¿Se parece este problema a algún otro que haya resuelto antes? ¿Qué conceptos matemáticos que conozca puedo aplicar?
- Ejecutar el plan: ¿Todos los pasos son correctos? ¿Hay errores aritméticos?
- Examinar la solución: ¿Tiene sentido la solución? ¿Responde a la pregunta planteada?
Ejercicio 1: Los cuatros pasos planteados por Pólya pueden aplicarse a cualquier situación cotidiana. Las siguientes frases representan una situación cotidiana que realizamos de manera automática pero que en realidad es la aplicación de los cuatro pasos de Pólya. Las frases están desordenadas. Ordena las frases en el sentido más lógico e identifica de qué paso se trata.
- Espero unos minutos
- El móvil está apagado
- Aprieto el botón de encendido para comprobar que funciona
- Busco el cargador y lo enchufo
Ejercicio 2: Para resolver problemas es necesario identificar qué operación se esconde detrás de cada palabra. Coloca cada palabra en una de las columnas de la tabla
Juntar – Quitar – El doble – Repartir – Subir – Lo que falta – El triple – Compartir – Regalar – Rebajar – Cada – Envasar – Más – Menos – Por – Dividir
| Suma | Resta | Multiplicación | División |
Ejercicio 3: Resuelve los siguientes problemas siguiendo los cuatro pasos de Pólya
- He comprado una chaqueta de 85 € más un pantalón de 58 €. ¿Cuánto he gastado?
- ¿Cuántos kilómetros recorre un coche que da 15 vueltas si cada vuelta tiene 7 kilómetros?
- Hemos gastado 56 € en el supermercado. Si vamos a compartir el gasto y somos 8, ¿cuánto debe pagar cada uno?
- Tenemos un bolsa con 20 magdalenas y somos 4 para merendar, ¿cómo nos repartimos las magdalenas?
- Pedro tiene 14 lápices. Si su hermana le quita 9, ¿cuántos le quedan?
- He comprado dos bolígrafos por 0,50 €, ¿cuánto he gastado?
- María ha hecho 8 ejercicios de los 15 de tarea, ¿cuántos ejercicios le faltan por hacer?
- Manal tiene 12 euros y su abuela le regala 5 euros más, ¿cuánto dinero tiene ahora?
SOLUCIONES
Ejercicio 1:
- El móvil está apagado
- Busco el cargador y lo enchufo
- Espero unos minutos
- Aprieto el botón de encendido para comprobar que funciona
Ejercicio 2:
Juntar – Quitar – El doble – Repartir – Subir – Lo que falta – El triple – Compartir – Regalar – Rebajar – Cada – Envasar – Más – Menos – Por – Dividir
| Suma | Resta | Multiplicación | División |
| juntar subir regalar más | quitar lo que falta rebajar menos | el doble el triple cada por | repartir comartir envasar dividir |