1. Estudio Estadístico
2. Población y muestra
3. Variables estadísticas
4. Tablas de frecuencias
5. Gráficos estadísticos
6. Parámetros de centralización
7. Vídeos
1. Estudio estadístico
Un estudio estadístico consiste en analizar unas ciertas características de un grupo de personas, cosas o fenómenos. Por ejemplo, se puede estudiar a qué lugares la gente va de vacaciones o con qué frecuencia llueve en Almería. Para llevar a cabo un estudio estadístico se realiza una encuesta.
Para llevar a cabo un estudio estadístico debemos:
1. Seleccionar las características que queremos analizar. Es importante determinar qué tipo de variables representan esas características. Por ejemplo, en nuestro estudio sobre la vida saludable podemos preguntar número de días que se hace ejercicio o tipo de frutas que más nos gusta.
2. Realizar una encuesta para recabar información sobre las características que queremos estudiar.
3. Organizar la información en tablas de frecuencias.
4. Realizar gráficos estadísticos que representen la información más relevante.
5. Estudiar los parámetros estadísticos para comprender los datos.
6. Sacar conclusiones sobre los datos estudiados.
2. Población y muestra
La población y la muestra son dos términos estadísticos que nos hablan de quiénes o qué forman parte del estudio.
Población: conjunto de personas o elementos a los que va dirigida la encuesta o estudio
Muestra: conjunto de personas o elementos que forman parte de la encuesta o estudio
Ejemplo 1
Por ejemplo, para saber que marca de coche prefieren los españoles se encuesta a un grupo de 1.000 personas.
La población del estudio son todos los españoles.
La muestra son las 1000 personas encuestados.
Ejemplo 2
Se plantea un estudio en un instituto sobre los hábitos de vida saludable de los alumnos. En el instituto hay 1580 alumnos pero se pasa una encuesta a 500 de ellos.
La población del estudio son los 1580 estudiantes del instituto.
La muestra son los 500 estudiantes encuestados.
Actividades
Ejercicio 1: Indica la población y la muestra en los siguientes casos:
a) Para analizar las temperaturas máximas diarias de abril en Andalucía, se registran las temperaturas máximas de 5 días seguidos.
b) En un colegio se quiere saber qué porcentaje del alumnado está estudiado una carrera universitaria en los últimos 10 años. Para ello, encuestan a diez ex-alumnos cada año.
c) Se ha realizado una encuesta telefónica a 120 personas para conocer los programas preferidos de televisión de los habitantes de San Isidro.
d) Una organización protectora de animales ha realizado una encuesta a 1000 familias para saber qué tipo de mascotas tienen los habitantes de la ciudad.
e) Una empresa de transportes pregunta a sus 50 clientes por la eficacia en el servicio.
SOLUCIONES
3. Variables estadísticas
Existen dos tipos :
Variables cuantitativas: vienen dadas por números. Por ejemplo, número de mascotas en una casa.
Variables cualitativas: vienen dadas por palabras. Por ejemplo, color de pelo de los estudiantes de 3ºESO.
Ejemplo
Se plantea un estudio en un instituto sobre los hábitos de vida saludable de los alumnos. En el instituto hay 1580 alumnos, pero se pasa una encuesta a 500 de ellos.
Las variables que se estudiarán y por tanto serán las preguntas de la encuesta son:
El peso de los estudiantes: se trata de una variable cuantitativa. Las posibles respuestas son números.
El número de días a la semana que van al gimnasio: se trata de una variable cuantitativa. Pueden ir 1 día, 2 días, 5 días o ninguno.
Cómo llegan al centro escolar: se trata de una variable cualitativa. Los alumnos llegan al centro en autobús, en coche o andando.
Actividades
Ejercicio 2: Clasifica las siguientes variables en cuantitativas o cualitativas
Edad de un grupo de alumnos de 4ºESO, Estado civil, Peso de un grupo de 20 personas, Color preferido, Litros de lluvia en un mes en toda Andalucía, Número de mascotas de una familia.
SOLUCIONES
4. Tablas de frecuencia
Una vez realizada la encuesta o el estudio se deben analizar los datos. Para cada pregunta de la encuesta o estudio tenemos una variable, con sus posibles resultados, a los que se llama datos estadísticos. Los datos se organizan en tablas y se calcula
Frecuencia absoluta (fi): veces que se repite un dato estadístico
Frecuencia relativa (hi): cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de datos
Porcentajes (Pi): si multiplicamos por 100 obtenemos el porcentaje de elección de cada respuesta.
Ejemplo:
Actividades
Ejercicio 3: Al tirar un dado 30 veces se obtienen los siguientes resultados
3 2 4 2 2 3 4 1 1 6 3 2 2 2 4 5 3 4 4 3 2 4 5 1 4 4 4 1 1 4
Realiza la tabla de frecuencias.
Ejercicio 4: Se ha preguntado a 20 personas qué mascota tenían en casa. Los resultados son los siguientes:
Gato Perro Canario Tortuga Perro Gato Perro Gato Canario Perro Tortuga Gato Perro Canario Perro Gato Perro Gato Gato Perro
Realiza la tabla de frecuencias.
SOLUCIONES
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Ejercicio 3
Ejercicio 4
Ejercicio 5
5. Gráficos estadísticos
Los datos recogidos en las tablas se pueden representar con diferentes gráficos estadísticos.
Diagrama de barras: en el eje x se representan los datos y el eje y se representan las frecuencias absolutas de cada uno. Se llama diagrama de barras porque los datos del eje x se unen con una barra en el eje y. Se suele utilizar para variables discretas.
Diagrama de sectores: se trata de un círculo dividido en sectores. Cada sector expresa el porcentaje de encuestados que ha elegido cada uno de los valores de la variable. Suelen utilizarse con variables cualitativas.
Actividades
Ejercicio 5: Realiza el diagrama de barras del ejercicio 3.
Ejercicio 6: Realiza el diagrama de sectores del ejercicio 4.
SOLUCIONES
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Ejercicio 3
Ejercicio 4
Ejercicio 5
6. Parámetros de centralización
Los parámetros de centralización son valores en torno a los cuales están agrupados los datos, es decir, los valores centrales de la muestra y representan a toda la población del estudio. Hay tres parámetros de centralización.
Media aritmética (M): Valor promedio del conjunto de datos. Nos indica el valor que tendría cada dato estadístico si todos valiesen lo mismo.
¿Cómo se calcula? Se suman todos los datos y se divide entre el número total de datos.
Moda (Mo): el dato de la muestra con más frecuencia absoluta, es decir, el dato que más se repite.
¿Cómo se calcula? Se busca en la tabla de frecuencias el valor con mayor frecuencia absoluta.
Mediana (Me): Con los datos ordenados de menor a mayor, la mediana es el valor central de la muestra, el valor que tiene antes y después el mismo número de datos.
¿Cómo se calcula? Se ordenan los datos de menor a mayor. Si el número de datos es impar se busca el valor que esté en la posición central. Si es par, se calcula la media de los dos valores centrales.
Ejemplo Media
Ejemplo Moda
Ejemplo Mediana
