Historia de las ecuaciones – 2º parte
Lectura 4ºESO
Segunda parte de la historia de la resolución de ecuaciones
La búsqueda de una fórmula para resolver ecuaciones de cualquier grado ha sido uno de los problemas que entusiasmaba a los matemáticos de la antigüedad.
Uno de los pioneros Mohamed ibn Musa Al Khawarizmi (780 – 850). En sus años trabajando en la Casa de la Sabiduría de Bagdad desarrolló los métodos básicos del álgebra que utilizamos hoy en día para las ecuaciones de primer y segundo grado.
Con el Renacimiento surgió una competición entre los matemáticos italianos para encontrar una fórmula para resolver ecuaciones de tercer y cuarto grado. Scipione del Ferro (1465 – 1526), profesor de matemáticas de la Universidad de Bolonia, fue el primero en descubrir una fórmula para resolver las ecuaciones de tercer grado, aunque no publicó su descubrimiento sólo se lo comunicó a un alumno suyo destacado, Antonio María Fior.
Otro matemático de la época, Tartaglia, oyó la existencia de un método para resolver ecuaciones cúbicas y puso todo su empeño en descubrir el método él mismo. Y así lo hizo.
En 1541, el revuelo provocado por la noticia del nuevo método dio lugar a un desafío público entre Tartaglia y Fior. Ambos contendientes se propusieron una serie de ecuaciones cúbicas. Tartaglia ganó este desafío ya que Fior sólo conocía un método para resolver un tipo de ecuación cúbica y Tartaglia los había estudiado todos. El boom por resolver ecuaciones de grado mayor que dos duró algunos siglos más. Gerolamo Cardano obtuvo una fórmula para resolver ecuaciones de cuarto grado.
En 1824 un joven matemático noruego, Niels Abel, demostró que no es posible encontrar una fórmula general para resolver ecuaciones de grado 5 a partir de sus coeficientes, aunque había casos en los que se podían utilizar radicales para resolverlas.
Fue finalmente Galois en 1829, con 20 años, el que dio las condiciones para resolver una ecuación algebraica de cualquier grado utilizando radicales. Un paso muy importante en el álgebra.
La vida de Galois fue corta. Cuando asistía a la escuela de París sus notas eran bastante mediocres, sobre todo en matemáticas. Con doce años cayeron en sus manos las obras de maestros matemáticos como Lagrange y Abel los cuales despertaron en él un interés inusitado aunque esto no se reflejara en su trabajo en la escuela.
A los 17 años ya había hecho el descubrimiento que comentamos anteriormente pero cuando enviaba a los matemáticos más relevantes de la época, Cauchy y Fourier, su trabajo éstos misteriosamente lo perdían. Por fin consiguió que otro matemático, Poisson, lo examinara pero concluyó que ese trabajo era incomprensible por su falta de claridad al desarrollar su teoría.
Defraudado se centró en la política. Participó en las revueltas que provocaron la abdicación de Carlos X. Fue detenido en varias ocasiones por su talante republicano, en aquella época se estaba forjando la Toma de la Bastilla. Finalmente por un lío de faldas fue muerto en un duelo a la edad de 20 años. Tras ser retado, y viendo que tenía muchas posibilidades de morir, trabajó intensamente en su teoría. Dejó escrito a un amigo su deseo de que su trabajo fuera enviado a la Academia francesa donde tras arduo trabajo para descifrarlo se empezó a reconocer su enorme valía. Su Teoría de Grupos, incomprendida en su tiempo, ha sido el origen del Álgebra Moderna.
Ejercicio 1: Completa las frases con las palabras: Álgebra – Segundo – Fórmula – Tartaglia – Quinto – Primer – Tercer – Cuarto
- Al Khawarizmi sabía resolver ecuaciones de _________ y ___________ grado.
- Del Ferro encontró una fórmula para resolver ecuaciones de _______ grado.
- El desafío de 1541 lo ganó _____________.
- Cardano encontró una fórmula para las ecuaciones de __________ grado.
- Abels demostró que no se puede resolver una ecuación de _________ grado con una fórmula.
- Galois con su trabajo dió origen al ____________ moderna.
Ejercicio 2: Crucigrama