Más ejercicios – Proporcionalidad y porcentajes – 4ºESO

A. Proporcionalidad directa e inversa

1. Una impresora del instituto imprime 270 páginas en 6 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en imprimir las 1 125 páginas de los cuadernillos de 4º?
Solución: 25 minutos.
2. Seis pintores tardan 15 días en pintar una nave. a) ¿Cuántos días tardarían 9 pintores? b) ¿Cuántos pintores harían falta para terminar en 5 días?
Solución: a) 10 días. b) 18 pintores.
3. Una balsa de riego se llena con 4 grifos iguales en 9 horas. Si uno de los grifos se estropea, ¿cuánto tardará en llenarse con los demás?
Solución: 12 horas.

B. Proporcionalidad compuesta

4. En una fábrica, 5 máquinas funcionando 8 horas al día fabrican 3 600 piezas. ¿Cuántas piezas fabricarán 7 máquinas funcionando 6 horas al día?
Solución: 3 780 piezas.
5. En un invernadero de Níjar, 12 personas trabajando 6 horas al día tardan 10 días en recoger la cosecha. ¿Cuántos días tardarán 15 personas trabajando 8 horas al día?
Solución: 6 días.
6. Para alimentar a 20 vacas durante 15 días se necesitan 1 800 kg de pienso. ¿Cuántos días se podrá alimentar a 30 vacas con 2 700 kg de pienso?
Solución: 15 días.

C. Repartos proporcionales

7. Tres amigos abren una tienda online. Ana aporta 12 000 €, Bruno 18 000 € y Carla 30 000 €. El primer año ganan 15 000 €. Reparte los beneficios de forma directamente proporcional a lo que aportó cada uno.
Solución: Ana 3 000 €, Bruno 4 500 € y Carla 7 500 €.
8. En un concurso de matemáticas se reparten 1 300 € entre los tres finalistas de forma inversamente proporcional al número de fallos: 2, 3 y 4 fallos. ¿Cuánto recibe cada uno?
Solución: 600 €, 400 € y 300 €.

D. Porcentajes

9. En un instituto hay 480 alumnos. a) El 35 % usa el transporte escolar: ¿cuántos alumnos son? b) Hay 72 alumnos en 1º de ESO: ¿qué porcentaje del total representan?
Solución: a) 168 alumnos. b) 15 %.
10. Un móvil cuesta 320 € sin IVA. ¿Cuánto cuesta con un IVA del 21 %?
Solución: 387,20 €.
11. Después de subir un 12 %, el abono mensual de autobús cuesta 44,80 €. ¿Cuánto costaba antes de la subida?
Solución: 40 €.
12. Una cazadora cuesta 120 €. En octubre sube un 10 %, en enero se rebaja un 25 % y en febrero tiene un descuento adicional del 10 %. a) ¿Cuál es el precio final? b) ¿Qué porcentaje ha bajado en total respecto al precio inicial?
Solución: a) 89,10 €. b) Ha bajado un 25,75 %.
13. Un municipio tenía 28 000 habitantes y diez años después tiene 32 900. ¿Qué porcentaje ha aumentado la población?
Solución: Ha aumentado un 17,5 %.

E. Interés simple y compuesto

14. Se depositan 4 500 € en un banco al 3,5 % de interés simple anual durante 30 meses. ¿Cuántos intereses se obtienen? ¿Cuál es el capital final?
Solución: Intereses: 393,75 €. Capital final: 4 893,75 €.
15. Se invierten 6 000 € al 4 % anual durante 5 años. a) ¿Qué capital final se obtiene con interés compuesto? b) ¿Cuánto dinero más se gana que con interés simple?
Solución: a) 7 299,92 €. b) 99,92 € más.