Más ejercicios – Sucesiones y progresiones – 4ºESO
Ejercicio 1. Escribe los tres términos siguientes de cada sucesión:
a) 3, 7, 11, 15, …
b) 1, 4, 9, 16, 25, …
c) 2, 6, 18, 54, …
d) 20, 17, 14, 11, …
Ejercicio 2. Calcula los cinco primeros términos de las siguientes sucesiones:
a) an=2n+5
b) an=3n−4
c) an=n2+2
d) an=10−2n
Ejercicio 3. Escribe el término general de las siguientes sucesiones:
a) 4, 8, 12, 16, 20, …
b) 3, 5, 7, 9, 11, …
c) 1, 8, 27, 64, 125, …
Ejercicio 4. Calcula el término que ocupa el lugar 15 en cada sucesión:
a) an=5n
b) bn=n2−10
c) cn=−2n+30
d) dn=3n+7
Ejercicio 5. Escribe los ocho primeros términos de las siguientes progresiones aritméticas:
a) Primer término 5 y diferencia 4.
b) Primer término −6 y diferencia 3.
c) Primer término 10 y diferencia −2.
Ejercicio 6. Encuentra el término general de la progresión aritmética que verifica:
a) El primer término es 2 y la diferencia es 5.
b) El primer término es −3 y la diferencia es 4.
c) El primer término es 20 y la diferencia es −3.
d) El primer término es 7 y la diferencia es −1.
Ejercicio 7. Utiliza los términos generales del ejercicio anterior para calcular el término a20 de cada progresión.
Ejercicio 8. Calcula la suma de los diez primeros términos de:
a) Los múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, …
b) Los números impares: 1, 3, 5, 7, …
c) Una progresión aritmética de primer término 4 y diferencia −3.
d) Una progresión aritmética de primer término −5 y diferencia 2.
Ejercicio 9. Encuentra el término general de la progresión geométrica que verifica:
a) Primer término 3 y razón 2.
b) Primer término 5 y razón −1.
c) Primer término −2 y razón 3.
d) Primer término 64 y razón 0,5.
Ejercicio 10. Calcula los cinco primeros términos de las progresiones geométricas del ejercicio anterior.
Ejercicio 11. Calcula la suma de los diez primeros términos de:
a) Las potencias de 2: 1, 2, 4, 8, …
b) Una progresión geométrica de primer término 2 y razón 3.
c) Una progresión geométrica de primer término 4 y razón −1.
d) Una progresión geométrica de primer término −1 y razón −2.
Ejercicio 12. En un teatro, la primera fila tiene 20 butacas y cada fila tiene 3 butacas más que la anterior. El teatro tiene 15 filas.
a) ¿Cuántas butacas hay en la última fila?
b) ¿Cuántas butacas tiene el teatro en total?
Ejercicio 13. Un cultivo de laboratorio empieza con 500 bacterias y su número se duplica cada hora.
a) Escribe el término general que da el número de bacterias al cabo de n horas.
b) ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 6 horas?
SOLUCIONES
Ejercicio 1
a) 19, 23, 27
b) 36, 49, 64
c) 162, 486, 1458
d) 8, 5, 2
Ejercicio 2
a) 7, 9, 11, 13, 15
b) −1, 2, 5, 8, 11
c) 3, 6, 11, 18, 27
d) 8, 6, 4, 2, 0
Ejercicio 3
a) an=4n
b) an=2n+1
c) an=n3
Ejercicio 4
a) a15=75
b) b15=215
c) c15=0
d) d15=52
Ejercicio 5
a) 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 33
b) −6, −3, 0, 3, 6, 9, 12, 15
c) 10, 8, 6, 4, 2, 0, −2, −4
Ejercicio 6
a) an=5n−3
b) an=4n−7
c) an=23−3n
d) an=8−n
Ejercicio 7
a) a20=97
b) a20=73
c) a20=−37
d) a20=−12
Ejercicio 8
a) S10=165
b) S10=100
c) S10=−95
d) S10=40
Ejercicio 9
a) an=3·2n−1
b) an=5·(−1)n−1
c) an=−2·3n−1
d) an=64·0,5n−1
Ejercicio 10
a) 3, 6, 12, 24, 48
b) 5, −5, 5, −5, 5
c) −2, −6, −18, −54, −162
d) 64, 32, 16, 8, 4
Ejercicio 11
a) S10=1 023
b) S10=59 048
c) S10=0
d) S10=341
Ejercicio 12
a) 62 butacas
b) 615 butacas
Ejercicio 13
a) bn=500·2n
b) 32 000 bacterias