Sucesiones y progresiones
Refuerzo 4ºESO A – Aplicadas
Realiza las siguientes actividades. Si tienes dudas puedes mirar los vídeos que se adjuntan al final.
Para considerar la recuperación como válida es imprescindible que estén todos los ejercicios resueltos paso a paso como se explicó en clase.
Ejercicio 1. Escribe los tres términos siguientes de cada sucesión:
a) 5, 9, 13, 17, …
b) 0, 3, 8, 15, 24, …
c) 1, 5, 25, 125, …
d) 15, 11, 7, 3, …
Ejercicio 2. Calcula los cinco primeros términos de las siguientes sucesiones:
a) an=3n+2
b) an=4n−7
c) an=n2−3
d) an=12−3n
Ejercicio 3. Escribe el término general de las siguientes sucesiones:
a) 6, 12, 18, 24, 30, …
b) 2, 4, 8, 16, 32, …
c) 4, 7, 10, 13, 16, …
Ejercicio 4. Calcula el término que ocupa el lugar 18 en cada sucesión:
a) an=7n
b) bn=n2+5
c) cn=−4n+50
d) dn=2n−9
Ejercicio 5. Escribe los ocho primeros términos de las siguientes progresiones aritméticas:
a) Primer término 3 y diferencia 6.
b) Primer término −10 y diferencia 4.
c) Primer término 8 y diferencia −3.
Ejercicio 6. Encuentra el término general de la progresión aritmética que verifica:
a) El primer término es 4 y la diferencia es 3.
b) El primer término es −5 y la diferencia es 2.
c) El primer término es 30 y la diferencia es −4.
d) El primer término es −1 y la diferencia es −2.
Ejercicio 7. Utiliza los términos generales del ejercicio anterior para calcular el término 20 de cada progresión.
Ejercicio 8. Calcula la suma de los diez primeros términos de:
a) Los múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, …
b) Los números pares: 2, 4, 6, 8, …
c) Una progresión aritmética de primer término 6 y diferencia −2.
d) Una progresión aritmética de primer término −7 y diferencia 3.
Ejercicio 9. Encuentra el término general de la progresión geométrica que verifica:
a) Primer término 2 y razón 3.
b) Primer término −4 y razón −1.
c) Primer término 1 y razón −2.
d) Primer término 81 y razón 1/3.
Ejercicio 10. Calcula los cinco primeros términos de las progresiones geométricas del ejercicio anterior.
Ejercicio 11. Calcula la suma de los diez primeros términos de:
a) Las potencias de 3: 1, 3, 9, 27, …
b) Una progresión geométrica de primer término 3 y razón 2.
c) Una progresión geométrica de primer término −2 y razón −1.
d) Una progresión geométrica de primer término 1 y razón −2.
Ejercicio 12. Lucía decide ahorrar: la primera semana guarda 5 € y cada semana guarda 2 € más que la semana anterior.
a) ¿Cuánto dinero guardará la semana 12?
b) ¿Cuánto habrá ahorrado en total en esas 12 semanas?
Ejercicio 13. Se deja caer una pelota desde 16 m de altura. En cada rebote alcanza la mitad de la altura anterior.
a) Escribe la sucesión de las alturas de los cinco primeros rebotes.
b) ¿Qué altura alcanza en el 4.º rebote?