Funciones elementales – 4ºESO

1. Función lineal

2. Función a trozos

3. Función cuadrática

4. Función radical

5. Función racional

6. Función exponencial

7. Función logarítmica


1. Función lineal

Las funciones lineales se representan con una recta y su fórmula general es

f(x) = m x + n

donde m recibe el nombre de pendiente y n, ordenada al origen.

Características de las funciones lineales

Su dominio son todos los números reales: (-, +)

Si m>0 es siempre creciente

Si m<0 es siempre decreciente

Puntos de corte: corta al eje y en (0, n)

corta al eje x en (, 0)

Gráfica: con los dos puntos de corte ya podemos dibujar la recta

Casos particulares:

si n = 0, la función lineal pasa por el (0,0) y recibe el nombre de función de proporcionalidad directa.

si m = 0, la función lineal es una línea horizontal y recibe el nombre de función constante.


Ejemplos


Actividades:

página 111 ejercicios 1, 2, 3, 5, 6

página 127, ejercicio 3


2. Función a trozos

Una función a trozos viene definida por diferentes funciones en distintos intervalos.

Ejemplo


Actividades:


3. Función cuadrática

Su expresión es de la forma f(x)= a x² + b x + c

Su gráfica es una parábola.

Elementos de una parábola: vértice y puntos de corte con los ejes.

Las parábolas son simétricas con respecto al eje que pasa por el vértice.

Ejemplo


Actividades:

Soluciones


4. Función radical

Ejemplos


Actividades: Dibuja las siguientes funciones

Solución


5. Función racional


Ejemplos

Actividades:


6. Función exponencial


Actividades:

Solución


7. Función logarítmica


Actividades:


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